結空間

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所在地

〒584-0093
大阪府富田林市本町１３－１

TEL / FAX

0721-25-5132

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連結空間

位相幾何学や関連する数学の分野において、連 結空間 （れんけつくうかん、英: connected space）とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相 空間 のことである。 空間 の連結性は主要な位相的性質のひとつであり、位相 空間 の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結

空間

ヒルベルト空間、零空間、アフィン空間、T1空間、LF空間、離散 空間 、射影 空間 、可分 空間 、位相 空間 論、コルモゴロフ 空間 、ハウスドルフ 空間 、密着 空間 、商 空間 、双対ベクトル 空間 、ノルム線型 空間 、一様 空間 、線型位相 空間 、計量ベクトル 空間 、確率 空間 、コンパクト 空間 、線型部分 空間 、バナッハ 空間 、連 結空間 、関数 空間 、 空間 充填、情報幾何学、位相幾何学

単連結空間

位相幾何学における単連 結空間 （たんれんけつくうかん、英: simply connected space）とは、任意のループを連続的に1点に収縮できるような弧状連 結空間 のことである。 ある弧状連 結空間 の基本群が、単位元のみを要素として持つ自明な群であるとき、その 空間

完全不連結空間

位相 空間 論やそれに関わる分野において、完全不連 結空間 （かんぜんふれんけつくうかん、totally disconnected space）は非自明な連結部分集合を持たないという意味で最も不連結な位相 空間 である。すべての位相 空間 において空集合と1点集合は連結である。完全不連 結空間 においてはこれらしか連結部分集合がない。

局所連結空間

の連結部分集合ははるかに複雑であると証明された。実際、任意のコンパクトハウスドルフ 空間 は局所コンパクトであるが、連 結空間 - ユークリッド平面の連結部分集合でさえ - 局所連結とは限らない（下記参照）。 これは20世紀前半に研究の豊かな脈に導き、トポロジストは局所連 結空間 の概念の微妙で複雑なバリエーションを研究した（例として

位相空間

数学 > 空間 ・収束 > 位相 空間 ウィキブックスに位相 空間 論関連の解説書・教科書があります。 数学における位相 空間 （いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合Xに位相（topology）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである。

ランドスケープデザイン空間論

8（July-Sept。1992）246。] " メイヤー、講義ノート： "オープンスペースと形状 空間 / Kileyの連 結空間 と多価景観の間のモダニズムの 空間 媒体：抽象的な近代的なグリッドと文脈の応答/グリッド、ボスク、allée。 空間 デバイスとして植え付けられたフォーム "。 ゲニウス・ロキ 借景 (景観の借り入れ）

0次元

き、（ルベーグ被覆次元に関して）零次元であるという。応用上現れる 空間 のほとんどで（より具体的には、可分かつ距離化可能ならば）この二つの意味の「零次元」は一致する。 ハウスドルフ局所コンパクト 空間 が零次元であるための必要十分条件は、それが完全不連結であることである。 完全不連 結空間 世界線 表示 編集

相対位相

R の部分 空間 としての閉区間 [0, 1] は開かつ閉である（R の部分集合としては閉でしかないが）。 R の部分 空間 としての互いに素な区間和 [0, 1] ∪ [2, 3] は二つの互いに素な開集合（もちろん閉集合でもある）の和であり、従ってこれは非連 結空間 となっている。 R の部分 空間 としての S

被覆空間

ホモトピー論として、被覆 空間 の考えは、デック変換群が離散的である場合、あるいは同じことであるが、 空間 が局所連 結空間 の場合に、有益である。しかし、デック変換群は離散的ではない位相群なので、問題が発生する。ハワイアンリング（英語版）(Hawaiian earring)のような、より複雑な 空間 を作る発展もあった。さらに詳細は、参考文献を参照。